Tabela verdade
12. Tabela-Verdade de uma Proposição Composta
Exemplo: Vamos construir uma tabela-verdade para a proposição composta:
P(p, q) = ((p ⋁ q) → (~p)) → (p ⋀ q)
Onde p e q são duas proposições simples. Para isso, vamos detalhar o passo a passo para determinar os valores lógicos de cada parte da proposição composta.
Resolução:
Para construirmos a tabela-verdade de uma proposição composta, devemos considerar todas as combinações possíveis de valores de verdade para as proposições simples. Como temos duas proposições simples (p e q), temos 2² = 4 combinações possíveis, ou seja, nossa tabela terá 4 linhas.
Agora, vamos calcular os valores lógicos de cada componente da proposição composta.
Passo 1: Determinando os Valores Lógicos de p ⋁ q (OU)
O operador p ⋁ q (OU) retorna verdadeiro (V) se p ou q forem verdadeiros. O operador OU só é falso quando ambos são falsos.
| p | q | p ⋁ q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Passo 2: Determinando os Valores Lógicos de ~p (Negação de p)
A negação de p (~p) é simplesmente o oposto do valor lógico de p. Se p for verdadeiro, ~p será falso, e se p for falso, ~p será verdadeiro.
| p | ~p |
|---|---|
| V | F |
| V | F |
| F | V |
| F | V |
Passo 3: Determinando os Valores Lógicos de (p ⋁ q) → (~p) (Implicação)
A implicação (p ⋁ q) → (~p) é falsa somente quando o antecedente (p ⋁ q) for verdadeiro e o consequente (~p) for falso. Em todos os outros casos, a implicação é verdadeira.
| p | q | p ⋁ q | ~p | (p ⋁ q) → (~p) |
|---|---|---|---|---|
| V | V | V | F | F |
| V | F | V | F | F |
| F | V | V | V | V |
| F | F | F | V | V |
Passo 4: Determinando os Valores Lógicos de p ⋀ q (E)
O operador p ⋀ q (E) é verdadeiro apenas quando tanto p quanto q são verdadeiros. Caso contrário, ele será falso.
| p | q | p ⋀ q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
Passo 5: Determinando os Valores Lógicos de P(p, q) = ((p ⋁ q) → (~p)) → (p ⋀ q) (Proposição Composta)
Agora que determinamos os valores lógicos de todas as partes da proposição, podemos calcular o valor lógico da proposição composta P(p, q) = ((p ⋁ q) → (~p)) → (p ⋀ q). A implicação ((p ⋁ q) → (~p)) → (p ⋀ q) será falsa quando o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso, e será verdadeira em todos os outros casos.
| p | q | (p ⋁ q) → (~p) | p ⋀ q | P(p, q) = ((p ⋁ q) → (~p)) → (p ⋀ q) |
|---|---|---|---|---|
| V | V | F | V | F |
| V | F | F | F | V |
| F | V | V | F | F |
| F | F | V | F | V |
Conclusão:
A tabela-verdade completa da proposição composta P(p, q) = ((p ⋁ q) → (~p)) → (p ⋀ q) nos mostra os valores lógicos de cada parte da proposição, bem como o valor final da proposição composta para todas as combinações possíveis de p e q. Ao construir a tabela, é possível visualizar de maneira clara como os conectivos lógicos interagem entre si para determinar o valor final da proposição.
Com isso, conseguimos analisar qualquer proposição composta e entender seu comportamento lógico para diferentes valores das proposições simples envolvidas.
Agora veja passo a passo a determinação dos valores lógicos de P.
a) Valores lógicos de p ν q
b) Valores lógicos de ~p
c) Valores lógicos de (p ν q) → (~p)
d) Valores lógicos de p Λ q
e) Valores lógicos de P(p, q) = ((p ν q) → (~p)) → (p Λ q)
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Tabela da Verdade – Youtube
Olá! Sou Fábio Bmed — fundador da Metapax, consultoria estratégica de posicionamento e crescimento para negócios, e criador da MapexMind, um método de neuropsicologia aplicada voltado à compreensão prática da mente humana. Também sou o criador do blog FabioBmed.com.br.
Desde 2006 trabalho com tecnologia, marketing digital e análise de sistemas complexos. Mas os sistemas que mais me fascinam hoje são os que carregamos dentro da cabeça.
Estou entrando na psicologia, com foco em neuropsicologia — a ciência que explica por que você pensa, decide e se comporta do jeito que faz. Essa transição não é um desvio de rota: é a evolução natural de quem passou décadas entendendo como sistemas funcionam — e percebeu que o mais complexo de todos ainda estava por ser mapeado.
Ao longo dessa trajetória, criei dois projetos que sintetizam essa visão.
A Metapax nasceu da percepção de que negócios não crescem por acaso. Crescem quando existe uma estrutura clara de autoridade, presença e experiência do cliente. Depois de mais de duas décadas liderando operações digitais e analisando padrões de crescimento empresarial, transformei esse entendimento no Método APA — Autoridade, Presença e Atendimento — aplicado a empresas e profissionais que querem crescer com previsibilidade e posicionamento sólido.
Já a MapexMind surgiu de outro tipo de investigação: entender a arquitetura da mente humana. O projeto aplica neuropsicologia à vida real para ajudar pessoas a compreenderem padrões emocionais, cognitivos e comportamentais — próprios ou de quem amam — traduzindo conceitos complexos em clareza prática e utilizável.
No fundo, os dois projetos partem da mesma pergunta:
Como sistemas funcionam por trás da superfície?
Negócios, comportamento, decisões, relações humanas, tecnologia, marketing e mente — tudo aqui é analisado pelo mesmo prisma: estrutura, padrões e a ciência por trás de como as coisas realmente funcionam.
Este blog é o ponto de encontro dessas áreas. Um espaço onde tecnologia, psicologia, neurociência, comportamento humano, marketing e filosofia prática deixam de ser assuntos separados e passam a conversar entre si.
Publicação Criada em: março 5, 2012
Atualizado em: março 14, 2025 7:22 pm
